J’ai lu un livre sur π.

Ce qu’il faut en retenir, dans les grandes lignes:

• π, prononcé «pi», est une valeur constante. C’est le nombre de diamètres qu’il y a dans la circonférence d’un même cercle. C’est assez vertigineux de se dire qu’il y a des choses qui ne changent pas dans ce bas monde. Voire qui existeront encore après la fin de notre univers.
  
• 3,14 en est une très bonne approximation. Par exemple, prenons une planète de 12 750 km de diamètre. L’erreur d’approximation du calcul de sa circonférence est d’environ 20 km – soit moins d’une heure de course à pied pour n’importe quel kényan. Plus généralement, selon Isaac Asimov, si l’univers était une sphère de diamètre 80 000 millions d’années-lumière, l’erreur commise avec 35 décimales de π serait inférieure à un millionième de centimètre.
• On ne peut pas « construire » π avec une règle et un compas. Ni avec une bite et un couteau. Quoi que. π est en effet un nombre transcendant. Non pas qu’il soit véritablement au-dessus du lot, mais, en mathématiques, cela signifie qu’il ne peut pas être la solution d’une équation classique, vous savez, genre ax²+bx+c=0, grosso modo. Et ça, c’est justement un critère pour être constructible à la règle et au compas. L’homme de Vitruve – vous savez, le dessin de Léonard de Vinci, avec les jambes qui raccourcissent quand elles s’écartent – n’en était pas à cette approximation près. La quadrature du cercle n’est pas possible.
• Il y a encore des mathématiciens qui travaillent sur des formules pour calculer le plus rapidement possible le plus grand nombre de décimales de π possible. C’est beau. Cela me rappelle une phrase de Jacqueline de Romilly – en substance parce que j’ai oublié d’où ça vient : « Tant qu’il y aura une petite fille qui travaille son violon le soir dans sa chambre, la civilisation ne sera pas perdue. »